Квадрат теңдеулер — ҚМЖ, 8 сынып
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
Тегін жасау
Алдын ала қарау
Материалды ашу
Қысқамерзімді жоспар
| Бөлім |
Квадрат теңдеулер
|
| Сабақтың тақырыбы |
Квадрат теңдеулер
|
| Сыныбы |
8
|
| Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары |
8.2.2.3 Квадрат теңдеулерді шешу
|
| Сабақтың мақсаты |
Оқушы квадрат теңдеудің анықтамасын және жалпы түрін біледі.
Оқушы квадрат теңдеудің коэффициенттерін анықтап, оны шешу тәсілдерін біледі.
Оқушы дискриминантты қолданып, квадрат теңдеудің түбірлерін табады.
|
| Құндылықтар |
Математикалық дәлдік пен табандылыққа баулу: оқушылар шешу жолын негіздеп, есептеу қателерін тексереді. Жұптық және топтық жұмыс кезінде бір-бірінің пікірін тыңдап, өзара құрмет танытады.
|
Сабақтың барысы
| Сабақтың кезеңі/ уақыт | Педагогтің іс-әрекеті | Оқушының іс-әрекеті | Бағалау | Ресурстар |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және мақсат қою 3 мин |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сыныптың сабаққа дайындығын тексереді.
Сабақтың тақырыбы мен мақсатын хабарлап, квадрат теңдеулерді шешудің маңызын қысқаша айтады.
|
Оқушылар сабаққа қажетті құралдарын дайындайды. Оқушылар сабақтың тақырыбы мен мақсатын тыңдап, жұмысқа әзірленеді. | Сабаққа қажетті құралдарын дайындау — 1 ұпай. Сабақ мақсатын түсіндіру — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | тақта, бор, дәптер |
| Білімді еске түсіру 5 мин |
Сыныпқа сұрақтар:
Бір айнымалысы бар теңдеу дегеніміз не?
Теңдеудің түбірі деп нені айтамыз?
Көбейткіштерге жіктеу арқылы теңдеуді қалай шешеміз?
Жауаптар:
Оқушылардың күтілетін жауаптарын тыңдап, дұрыс жауаптарды нақтылайды: теңдеу — айнымалысы бар теңдік; түбір — теңдікті ақиқат ететін айнымалы мәні; көбейтінді нөлге тең болса, оның кемінде бір көбейткіші нөлге тең.
|
Оқушылар теңдеу мен оның түбіріне анықтама береді. Оқушылар көбейткіштерге жіктеу тәсілін еске түсіреді: көбейтіндіні нөлге теңестіріп, әр көбейткішті нөлге теңестіреді. | Теңдеудің анықтамасын дұрыс айту — 1 ұпай. Түбірді дұрыс түсіндіру — 1 ұпай. Шешу тәсілін дұрыс сипаттау — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. | тақта, сұрақ карточкалары, дәптер |
| Жаңа тақырыпты таныстыру 8 мин |
Жаңа материалды түсіндіру:
Квадрат теңдеудің жалпы түрін көрсетеді: ax² + bx + c = 0, мұндағы a ≠ 0.
a, b, c сандарын квадрат теңдеудің коэффициенттері деп атайды; толық және толымсыз квадрат теңдеулерді ажыратады.
Дискриминант формуласын түсіндіреді: D = b² − 4ac. D > 0 болса, екі түбір; D = 0 болса, бір түбір; D < 0 болса, нақты түбір жоқ.
Түбірлер формуласын жазады: x₁,₂ = (−b ± √D)/(2a).
Мысал шығарады: x² − 5x + 6 = 0. Мұнда D = 25 − 24 = 1, сондықтан x₁ = 3, x₂ = 2.
|
Оқушылар квадрат теңдеудің жалпы түрін және коэффициенттерін жазады. Оқушылар дискриминанттың мәніне қарай түбірлер саны қалай анықталатынын түсіндіреді. Оқушылар мысалдың шешу жолын дәптерге түсіреді. | Жалпы түрі мен a ≠ 0 шартын дұрыс жазу — 1 ұпай. Дискриминант формуласын дұрыс айту — 1 ұпай. Мысалдың түбірлерін дұрыс табу — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | тақта, оқулық, дәптер |
| Түсіндіру слайдтары 6 мин |
Жаңа материалды түсіндіру:
Квадрат теңдеуді шешу қадамдары мен дискриминант жағдайларын слайдтар арқылы жүйелейді.
Толымсыз теңдеулердің қысқаша мысалдарын көрсетеді: x² − 9 = 0 және 2x² + 6x = 0.
Мысалдарда ортақ көбейткішті шығару немесе квадрат түбір табу жолын түсіндіреді.
Слайд 1 — Квадрат теңдеулерді шешу
Слайд 2 — Күнделікті өмірде дененің ұшу биіктігін уақытқа байланысты сипаттағанда, кейде квадраттық…
Слайд 3 — Сабақ мақсаты
Слайд 4 — Жалпы түрі мен коэффициенттері
Слайд 5 — Дискриминант пен шешім саны
Слайд 6 — Талқылау
Слайд 7 — Толымсыз теңдеулер
Слайд 8 — Түбірлерді тексеру
Слайд 9 — Қорытынды
Слайд 10 — Еске түсіріп жауап бер
|
Оқушылар слайдтардан негізгі ережелерді ажыратып, дәптерге қажетті формулалар мен мысалдарды жазады. Оқушылар x² − 9 = 0 теңдеуінің түбірлері 3 және −3 екенін, 2x² + 6x = 0 теңдеуінің түбірлері 0 және −3 екенін анықтайды. | Бірінші толымсыз теңдеудің екі түбірін дұрыс табу — 1 ұпай. Екінші теңдеуді дұрыс шешу — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | |
| Жұптық бекіту ойыны 6 мин |
Нұсқаулық:
«Теңдеуді шеш» ойынын ұйымдастырады: жұптарға x² − 7x + 12 = 0, x² − 4 = 0 және x² + 2x + 1 = 0 теңдеулері жазылған карточкаларды таратады.
Оқушыларға шешу тәсілін атап, түбірлерін табуды ұсынады.
Жұптардың жауаптарын тексеріп, дұрыс шешу жолын нақтылайды.
|
Оқушылар жұппен карточкадағы теңдеулерді шешеді. Оқушылар жауаптарын салыстырып, x² − 7x + 12 = 0 теңдеуінің түбірлері 3 және 4, x² − 4 = 0 теңдеуінің түбірлері 2 және −2, x² + 2x + 1 = 0 теңдеуінің түбірі −1 екенін айтады. | Бірінші теңдеудің түбірлерін дұрыс табу — 1 ұпай. Екінші теңдеудің түбірлерін дұрыс табу — 1 ұпай. Үшінші теңдеудің түбірін дұрыс табу — 1 ұпай. Шешу тәсілін түсіндіру — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Жеке тапсырмаларды орындау 8 мин |
Жеке жұмыс тапсырмасы:
Оқушыларға жеке орындауға тапсырмалар ұсынады: 1) x² − 3x − 10 = 0; 2) 2x² − 8x = 0; 3) x² + 4x + 7 = 0.
Әр теңдеу үшін шешу жолын көрсетіп, нақты түбірлерінің санын анықтауды тапсырады.
Жұмыс соңында жауаптарды тексеріп, жиі кездесетін қателерді түсіндіреді.
|
Оқушылар үш теңдеуді жеке шешеді. Оқушылар бірінші теңдеудің түбірлері 5 және −2, екінші теңдеудің түбірлері 0 және 4 екенін табады. Оқушылар үшінші теңдеуде D = 16 − 28 = −12 болғандықтан нақты түбір жоқ екенін анықтайды. | Бірінші теңдеуді дұрыс шешу — 2 ұпай. Екінші теңдеуді дұрыс шешу — 2 ұпай. Үшінші теңдеудің дискриминантын және нақты түбір жоқ екенін дұрыс анықтау — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 6 ұпай. | |
| Қысқа білім тексеру 5 мин |
Білім тексеру тапсырмасы:
Қысқа тексеру жұмысын таратады: 1) Квадрат теңдеудің жалпы түрін жазыңдар. 2) x² − 6x + 8 = 0 теңдеуінің дискриминантын және түбірлерін табыңдар. 3) D = 0 болғанда теңдеудің неше түбірі болады?
Жауаптарды жинап, негізгі нәтижелерді тексереді.
|
Оқушылар тексеру сұрақтарына жеке жауап береді. Оқушылар жалпы түрін ax² + bx + c = 0, a ≠ 0 деп жазады; x² − 6x + 8 = 0 теңдеуінің D = 4, түбірлері 2 және 4 екенін табады; D = 0 болғанда бір түбір болатынын көрсетеді. | Жалпы түрін дұрыс жазу — 1 ұпай. Дискриминант пен екі түбірді дұрыс табу — 2 ұпай. D = 0 жағдайын дұрыс көрсету — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Рефлексия 4 мин |
«Рефлексия» рефлексиясын өткізеді. Сабақты оқушылардың жылдам пікірлерімен аяқтаңыз — эмодзимен дауыс беру және нәтижелерді бөлісу.
|
Оқушылар «Рефлексия» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. | Меңгерген ұғымын нақты атау — 1 ұпай. Қиындықты немесе келесі қадамды көрсету — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. |
Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау
| Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау | Есеп шығару кезінде дәптер мен қаламды ұқыпты қолданып, партада дұрыс отырыңдар. Тақтаға шыққанда асықпай қозғалып, борды қауіпсіз пайдаланыңдар. |
Материал туралы
- Материал түрі
- ҚМЖ (ҚМЖ)
- Сынып
- 8 сынып
- Тіл
- Қазақ
- Оқыту бағыты
- Гуманитарлық
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
- Сіздің тақырыбыңыз, пәніңіз және сыныбыңыз бойынша
- Шамамен бір минутта дайын
- Бастау тегін
