Тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістері — ҚМЖ, 10 сынып
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
Тегін жасау
Алдын ала қарау
Материалды ашу
Қысқамерзімді жоспар
| Бөлім |
Тригонометриялық теңдеулер
|
| Сабақтың тақырыбы |
Тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістері
|
| Сыныбы |
10
|
| Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары |
10.1.3.6
тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу арқылы шеше алу;
|
| Сабақтың мақсаты |
Оқушы тригонометриялық теңдеуді көбейткіштерге жіктеу тәсілін біледі.
Оқушы көбейтінді нөлге тең болғанда оның кемінде бір көбейткіші нөл болатынын пайдаланып, тригонометриялық теңдеудің шешімдерін табады.
Оқушы теңдеудің жалпы шешімін жазады және шешімдерін тексереді.
|
| Құндылықтар |
Математикалық пайымдауда ұқыптылық пен дәлдік танытады: түрлендірулердің дұрыстығын тексеріп, шешімін негіздейді.
Топтық тапсырмаларда өзара сыйластық пен жауапкершілікті сақтайды.
|
Сабақтың барысы
| Сабақтың кезеңі/ уақыт | Педагогтің іс-әрекеті | Оқушының іс-әрекеті | Бағалау | Ресурстар |
|---|---|---|---|---|
| Ұйымдастыру және мақсат қою 3 мин |
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен амандасып, сабаққа қатысушыларды түгендейді.
Сабақтың тақырыбы мен мақсатын таныстырады.
|
Оқушылар сабаққа қажетті құралдарын дайындайды. Оқушылар сабақтың тақырыбы мен мақсатын тыңдайды. | Сабаққа дайындық танытады — 1 ұпай. Сабақ мақсатын дұрыс атайды — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. | тақта, дәптер, қалам |
| Білімді еске түсіру 5 мин |
Сыныпқа сұрақтар:
sin x = 0 теңдеуінің жалпы шешімі қандай?
cos x = 0 теңдеуінің жалпы шешімі қандай?
Көбейтінді нөлге тең болуы үшін қандай шарт орындалады?
Жауаптар:
x = πn, n ∈ ℤ.
x = π/2 + πn, n ∈ ℤ.
Көбейткіштердің кемінде біреуі нөлге тең болуы керек.
|
Оқушылар сұрақтарға жауап береді: sin x = 0 үшін x = πn, n ∈ ℤ; cos x = 0 үшін x = π/2 + πn, n ∈ ℤ; көбейтінді нөл болуы үшін кемінде бір көбейткіш нөл болуы қажет. | Үш сұрақтың әрқайсысына дұрыс жауап береді — әрқайсысы үшін 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 3 ұпай. | тақта, дәптер |
| Жаңа тәсілді меңгеру 8 мин |
Жаңа материалды түсіндіру:
Тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешу алгоритмін түсіндіреді: өрнекті түрлендіру, көбейтінді түріне келтіру, әр көбейткішті нөлге теңестіру, алынған теңдеулерді шешу.
Мысалды көрсетеді: sin x(2cos x − 1) = 0. Бұдан sin x = 0 немесе 2cos x − 1 = 0, сондықтан x = πn немесе x = ±π/3 + 2πn, n ∈ ℤ.
Жалпы шешімде бүтін n параметрін көрсету және шешімдерді бастапқы теңдеуге тексеру қажеттігін атап өтеді.
Слайд 1 — Тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу
Слайд 2 — Бір ғана теңдеуде екі түрлі өрнек нөлге тең бола алады.
Слайд 3 — Сабақ мақсаты
Слайд 4 — Шешу алгоритмі
Слайд 5 — Бірінші көбейткіш
Слайд 6 — Екі тармақты салыстыру
Слайд 7 — Екінші көбейткіш
Слайд 8 — Жалпы шешім және тексеру
Слайд 9 — Негізгі тұжырымдар
Слайд 10 — Еске түсіріп жауап бер
|
Оқушылар алгоритмді дәптерге жазады. Оқушылар мысалдағы көбейткіштерді нөлге теңестіріп, x = πn немесе x = ±π/3 + 2πn, n ∈ ℤ шешімдерін түсіндіреді. | Шешу алгоритмінің төрт қадамын дұрыс көрсетеді — әр қадам үшін 1 ұпай. Мысалдың екі шешім тобын дұрыс жазады — 2 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 6 ұпай. | |
| Әдісті бекіту ойыны 7 мин |
Нұсқаулық:
«Дұрыс көбейткішті тап» ойынын ұйымдастырады: әр топқа теңдеулер мен ықтимал жіктелулер жазылған карточкалар таратады.
Теңдеулер: 2sin x cos x = 0; cos x(2sin x − 1) = 0; sin x(1 − cos x) = 0.
Топтардан әр теңдеуге сәйкес көбейткіштерді нөлге теңестіріп, шешімдерін атауды сұрайды.
|
Оқушылар топта карточкаларды сәйкестендіріп, әр көбейткішті нөлге теңестіреді. Оқушылар жауаптарын негіздейді: sin x = 0 немесе cos x = 0; cos x = 0 немесе sin x = 1/2; sin x = 0 немесе cos x = 1. | Үш теңдеуді дұрыс жіктейді — әрқайсысы үшін 1 ұпай. Кемінде екі теңдеудің шешімдерін дұрыс көрсетеді — 2 ұпай. Топтық жұмысқа үлес қосады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 6 ұпай. | |
| Жеке тапсырма орындау 10 мин |
Жеке тапсырма:
Оқушыларға жеке орындауға тапсырмалар береді: а) sin x(2cos x − 1) = 0; ә) 2sin x cos x − sin x = 0; б) (cos x − 1)(2sin x + 1) = 0.
Әр теңдеуді көбейткіштерге жіктеп, жалпы шешімін жазуды және бір шешімін бастапқы теңдеуге қою арқылы тексеруді тапсырады.
Орындау барысында қажет болған жағдайда бағыттаушы сұрақтар қояды.
|
Оқушылар үш теңдеуді жеке шешеді, әр көбейткішті нөлге теңестіреді және шешімдерін жалпы түрде жазады. Оқушылар бір шешімді бастапқы теңдеуге қойып тексереді. | Үш теңдеудің әрқайсысын дұрыс көбейткіштерге жіктейді — әрқайсысы үшін 1 ұпай. Үш теңдеудің шешімдерін дұрыс жазады — әрқайсысы үшін 1 ұпай. Тексеруін дұрыс орындайды — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 7 ұпай. | |
| Қысқа білім тексеру 7 мин |
Білім тексеру:
Қысқа білім тексеруді ұсынады: sin x(2cos x − √3) = 0 теңдеуінің шешімін таңдаңыз.
Жауап нұсқалары: А) x = πn немесе x = ±π/6 + 2πn; Ә) x = 2πn; Б) x = π/2 + πn; В) x = πn немесе x = ±π/3 + 2πn, мұнда n ∈ ℤ.
Таңдаған жауаптың себебін бір сөйлеммен түсіндіруді сұрайды. Дұрыс жауап: А.
|
Оқушылар жеке жауап нұсқасын таңдайды. Оқушылар А нұсқасын көрсетіп, sin x = 0 немесе cos x = √3/2 болғандықтан шешім x = πn немесе x = ±π/6 + 2πn екенін түсіндіреді. | Дұрыс жауап нұсқасын таңдайды — 1 ұпай. Екі шешім тобын дұрыс жазады — 2 ұпай. Шешу себебін дұрыс түсіндіреді — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 4 ұпай. | |
| Рефлексия 5 мин |
«Рефлексия» рефлексиясын өткізеді. Сабақты оқушылардың жылдам пікірлерімен аяқтаңыз — эмодзимен дауыс беру және нәтижелерді бөлісу.
|
Оқушылар «Рефлексия» рефлексиясын орындап, тақырыпты түсінуін бағалайды. | Алгоритмнің негізгі қадамын дұрыс атайды — 1 ұпай. Өз оқуына қатысты нақты ой айтады — 1 ұпай. Кезең бойынша ең көбі — 2 ұпай. |
Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау
| Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау | Есеп шығару кезінде дәптер мен жазу құралдарын ұқыпты пайдаланып, жұмыс орнын ретке келтіріңіз. Тақтаға шыққанда асықпай қозғалып, сыныптағы қауіпсіз арақашықтықты сақтаңыз. |
Материал туралы
- Материал түрі
- ҚМЖ (ҚМЖ)
- Сынып
- 10 сынып
- Тіл
- Қазақ
- Оқыту бағыты
- Гуманитарлық
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
- Сіздің тақырыбыңыз, пәніңіз және сыныбыңыз бойынша
- Шамамен бір минутта дайын
- Бастау тегін
