English

Рекурсия — 13.11.2026 — Lesson Plan, Informatics, Grade 10

Create your own lesson plan with AI

Preview Open material
Lesson plan
Section
Алгоритмы и программирование
Lesson title
Рекурсия — 13.11.2026
Class
10
Lesson objectives according to program
10.2.1.1 объяснять принцип работы рекурсии сравнивая рекурсивные и итеративные алгоритмы; 10.2.1.2 разрабатывать программы с использованием рекурсии для решения задач
Lesson objectives
Учащийся знает понятия рекурсии, базового случая и рекурсивного шага.
Учащийся знает сходства и различия рекурсивного и итеративного способов решения алгоритмических задач.
Учащийся знает, как составить рекурсивную программу для решения задачи и проверить ее работу.
Values
Ответственное отношение к результатам собственной работы: учащиеся проверяют базовый случай и корректность завершения рекурсивного вызова.
Развитие настойчивости и взаимоуважения поддерживается совместным разбором и отладкой алгоритмов.
Lesson progress
Lesson stage/time Teacher's action Student's action Evaluation Resources
Организационный момент
2 мин
Организационный момент:
Приветствует класс, проверяет готовность учащихся и оборудования.
Сообщает тему урока: «Рекурсия» и настраивает учащихся на работу.
 Учащиеся приветствуют учителя и подготавливают тетради и оборудование. Учащиеся формулируют тему урока: рекурсия. Готовность к работе — 1 балл. Точное называние темы — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. доска, тетради
Постановка проблемы
4 мин
Постановка проблемы:
Предлагает рассмотреть вычисление факториала: n! = n × (n − 1)!, при этом 0! = 1.
Спрашивает: «Как можно описать вычисление числа через вычисление числа меньшего размера? Что должно остановить цепочку вычислений?».
Ответы:
Задачу можно свести к такой же задаче для меньшего числа.
Цепочку остановит базовый случай, например 0! = 1.
 Учащиеся анализируют формулу и отвечают: вычисление можно повторять для меньшего аргумента; остановкой служит базовый случай 0! = 1. Верно объясняет сведение задачи к меньшей — 1 балл. Называет базовый случай — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. доска, карточки с формулой
Изучение нового материала
8 мин
Объяснение нового материала:
Показывает презентацию с определением рекурсии, схемой вызовов функции и примером факториала.
Объясняет, что рекурсивная функция вызывает саму себя, содержит базовый случай и рекурсивный шаг.
Разбирает псевдокод: функция Факториал(n); если n = 0, вернуть 1; иначе вернуть n × Факториал(n − 1).
Сопоставляет рекурсию с итерацией: обе решают задачу повторением действий, но рекурсия использует вызовы функции и базовый случай, а итерация — цикл.
Подчеркивает, что отсутствие корректного базового случая может привести к бесконечным вызовам и переполнению стека.
Slide 1 — Рекурсия
Slide 2 — На коробке с настольной игрой написано: «Передвигайте фишку на три клетки, затем повторит…
Slide 3 — К концу урока вы сможете…
Slide 4 — Два случая
Slide 5 — Факториал
Slide 6 — Почему при вычислении Факториал(3) вызовы сначала доходят до Факториал(0), а умножение пр…
Slide 7 — Вызовы и стек
Slide 8 — Рекурсия и цикл
Slide 9 — Проверка решения
Slide 10 — Главное
Учащиеся рассматривают схему и пример на слайдах, записывают определение и псевдокод. Учащиеся называют базовый случай n = 0 и рекурсивный шаг n × Факториал(n − 1), сравнивают его с циклом. Правильно определяет рекурсию — 1 балл. Называет базовый случай и рекурсивный шаг — по 1 баллу за каждый. Верно указывает одно отличие от итерации — 1 балл. Максимум за этап — 4 балла.
Сравнение алгоритмов
6 мин
Вопросы классу:
«Как вычисляется факториал рекурсивно и как — с помощью цикла?».
«Какую роль играет базовый случай?».
«Что может произойти, если рекурсивные вызовы не завершаются?».
Ответы:
Рекурсивный вариант вызывает функцию для меньшего аргумента; итеративный повторяет умножение в цикле.
Базовый случай останавливает дальнейшие вызовы и задает известный результат.
Возможны бесконечные вызовы и переполнение стека.
 Учащиеся отвечают на вопросы, сравнивают два способа вычисления факториала и объясняют назначение базового случая. Учащиеся называют возможное переполнение стека при незавершенной рекурсии. Верно сравнивает способы — 1 балл. Объясняет роль базового случая — 1 балл. Называет риск незавершенной рекурсии — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла. доска, тетради
Игра «Найди вызов»
5 мин
Инструктаж:
Раздает карточки с последовательностями вызовов функции «Факториал» для значений n = 3 и n = 4.
Просит в парах восстановить порядок вызовов до базового случая и обратный порядок возврата результатов.
Предлагает командам объяснить, где заканчиваются вызовы и как формируется итоговое значение.
 Учащиеся в парах раскладывают карточки по порядку: Факториал(3) вызывает Факториал(2), затем Факториал(1) и Факториал(0); после базового случая возвращаются значения. Учащиеся объясняют, что Факториал(3) = 6. Правильно выстраивает вызовы до базового случая — 2 балла. Верно показывает обратный возврат — 1 балл. Правильно вычисляет результат — 1 балл. Максимум за этап — 4 балла.
Практическое задание
8 мин
Самостоятельная работа:
Предлагает написать рекурсивную функцию, вычисляющую сумму чисел от 1 до n: Сумма(n) = n + Сумма(n − 1), Сумма(0) = 0.
Просит указать базовый случай и рекурсивный шаг, затем проверить программу для n = 4.
Предлагает сравнить результат с вычислением суммы циклом и проверить, что вызовы завершаются.
 Учащиеся самостоятельно составляют функцию с базовым случаем Сумма(0) = 0 и рекурсивным шагом n + Сумма(n − 1). Учащиеся проверяют результат для n = 4: 10, затем сопоставляют его с итеративным способом. Верно задает базовый случай — 1 балл. Записывает корректный рекурсивный шаг — 2 балла. Получает результат 10 для n = 4 и проверяет завершение — 1 балл. Максимум за этап — 4 балла.
Health and safety compliance
Health and safety compliance При работе за компьютером соблюдайте правильную посадку и безопасное расстояние до экрана; не касайтесь проводов и разъемов без разрешения учителя. Во время практической работы сохраняйте программу и используйте оборудование только по инструкции.

Material details

Material type
Lesson Plan
Subject
Informatics
Grade
Grade 10
Language
Russian
Education direction
Phys-math

Create your own lesson plan with AI

  • Built from your topic, subject and grade
  • Ready in about a minute
  • Free to start

Similar materials

Lesson plans, tests and presentations made by teachers

Sign up to open this lesson plan in full and create your own with AI in minutes.

Sign in