Рекурсия — 13.11.2026 — ҚМЖ, Информатика, 10 сынып
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
Тегін жасау
Алдын ала қарау
Материалды ашу
Қысқамерзімді жоспар
| Бөлім |
Алгоритмы и программирование
|
| Сабақтың тақырыбы |
Рекурсия — 13.11.2026
|
| Сыныбы |
10
|
| Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары |
10.2.1.1 объяснять принцип работы рекурсии сравнивая рекурсивные и итеративные алгоритмы; 10.2.1.2 разрабатывать программы с использованием рекурсии для решения задач
|
| Сабақтың мақсаты |
Учащийся знает понятия рекурсии, базового случая и рекурсивного шага.
Учащийся знает сходства и различия рекурсивного и итеративного способов решения алгоритмических задач.
Учащийся знает, как составить рекурсивную программу для решения задачи и проверить ее работу.
|
| Құндылықтар |
Ответственное отношение к результатам собственной работы: учащиеся проверяют базовый случай и корректность завершения рекурсивного вызова.
Развитие настойчивости и взаимоуважения поддерживается совместным разбором и отладкой алгоритмов.
|
Сабақтың барысы
| Сабақтың кезеңі/ уақыт | Педагогтің іс-әрекеті | Оқушының іс-әрекеті | Бағалау | Ресурстар |
|---|---|---|---|---|
| Организационный момент 2 мин |
Организационный момент:
Приветствует класс, проверяет готовность учащихся и оборудования.
Сообщает тему урока: «Рекурсия» и настраивает учащихся на работу.
|
Учащиеся приветствуют учителя и подготавливают тетради и оборудование. Учащиеся формулируют тему урока: рекурсия. | Готовность к работе — 1 балл. Точное называние темы — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. | доска, тетради |
| Постановка проблемы 4 мин |
Постановка проблемы:
Предлагает рассмотреть вычисление факториала: n! = n × (n − 1)!, при этом 0! = 1.
Спрашивает: «Как можно описать вычисление числа через вычисление числа меньшего размера? Что должно остановить цепочку вычислений?».
Ответы:
Задачу можно свести к такой же задаче для меньшего числа.
Цепочку остановит базовый случай, например 0! = 1.
|
Учащиеся анализируют формулу и отвечают: вычисление можно повторять для меньшего аргумента; остановкой служит базовый случай 0! = 1. | Верно объясняет сведение задачи к меньшей — 1 балл. Называет базовый случай — 1 балл. Максимум за этап — 2 балла. | доска, карточки с формулой |
| Изучение нового материала 8 мин |
Объяснение нового материала:
Показывает презентацию с определением рекурсии, схемой вызовов функции и примером факториала.
Объясняет, что рекурсивная функция вызывает саму себя, содержит базовый случай и рекурсивный шаг.
Разбирает псевдокод: функция Факториал(n); если n = 0, вернуть 1; иначе вернуть n × Факториал(n − 1).
Сопоставляет рекурсию с итерацией: обе решают задачу повторением действий, но рекурсия использует вызовы функции и базовый случай, а итерация — цикл.
Подчеркивает, что отсутствие корректного базового случая может привести к бесконечным вызовам и переполнению стека.
Слайд 1 — Рекурсия
Слайд 2 — На коробке с настольной игрой написано: «Передвигайте фишку на три клетки, затем повторит…
Слайд 3 — К концу урока вы сможете…
Слайд 4 — Два случая
Слайд 5 — Факториал
Слайд 6 — Почему при вычислении Факториал(3) вызовы сначала доходят до Факториал(0), а умножение пр…
Слайд 7 — Вызовы и стек
Слайд 8 — Рекурсия и цикл
Слайд 9 — Проверка решения
Слайд 10 — Главное
|
Учащиеся рассматривают схему и пример на слайдах, записывают определение и псевдокод. Учащиеся называют базовый случай n = 0 и рекурсивный шаг n × Факториал(n − 1), сравнивают его с циклом. | Правильно определяет рекурсию — 1 балл. Называет базовый случай и рекурсивный шаг — по 1 баллу за каждый. Верно указывает одно отличие от итерации — 1 балл. Максимум за этап — 4 балла. | |
| Сравнение алгоритмов 6 мин |
Вопросы классу:
«Как вычисляется факториал рекурсивно и как — с помощью цикла?».
«Какую роль играет базовый случай?».
«Что может произойти, если рекурсивные вызовы не завершаются?».
Ответы:
Рекурсивный вариант вызывает функцию для меньшего аргумента; итеративный повторяет умножение в цикле.
Базовый случай останавливает дальнейшие вызовы и задает известный результат.
Возможны бесконечные вызовы и переполнение стека.
|
Учащиеся отвечают на вопросы, сравнивают два способа вычисления факториала и объясняют назначение базового случая. Учащиеся называют возможное переполнение стека при незавершенной рекурсии. | Верно сравнивает способы — 1 балл. Объясняет роль базового случая — 1 балл. Называет риск незавершенной рекурсии — 1 балл. Максимум за этап — 3 балла. | доска, тетради |
| Игра «Найди вызов» 5 мин |
Инструктаж:
Раздает карточки с последовательностями вызовов функции «Факториал» для значений n = 3 и n = 4.
Просит в парах восстановить порядок вызовов до базового случая и обратный порядок возврата результатов.
Предлагает командам объяснить, где заканчиваются вызовы и как формируется итоговое значение.
|
Учащиеся в парах раскладывают карточки по порядку: Факториал(3) вызывает Факториал(2), затем Факториал(1) и Факториал(0); после базового случая возвращаются значения. Учащиеся объясняют, что Факториал(3) = 6. | Правильно выстраивает вызовы до базового случая — 2 балла. Верно показывает обратный возврат — 1 балл. Правильно вычисляет результат — 1 балл. Максимум за этап — 4 балла. | |
| Практическое задание 8 мин |
Самостоятельная работа:
Предлагает написать рекурсивную функцию, вычисляющую сумму чисел от 1 до n: Сумма(n) = n + Сумма(n − 1), Сумма(0) = 0.
Просит указать базовый случай и рекурсивный шаг, затем проверить программу для n = 4.
Предлагает сравнить результат с вычислением суммы циклом и проверить, что вызовы завершаются.
|
Учащиеся самостоятельно составляют функцию с базовым случаем Сумма(0) = 0 и рекурсивным шагом n + Сумма(n − 1). Учащиеся проверяют результат для n = 4: 10, затем сопоставляют его с итеративным способом. | Верно задает базовый случай — 1 балл. Записывает корректный рекурсивный шаг — 2 балла. Получает результат 10 для n = 4 и проверяет завершение — 1 балл. Максимум за этап — 4 балла. |
Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау
| Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау | При работе за компьютером соблюдайте правильную посадку и безопасное расстояние до экрана; не касайтесь проводов и разъемов без разрешения учителя. Во время практической работы сохраняйте программу и используйте оборудование только по инструкции. |
Материал туралы
- Материал түрі
- ҚМЖ (ҚМЖ)
- Пән
- Информатика
- Сынып
- 10 сынып
- Тіл
- Орыс
- Оқыту бағыты
- Физмат
ЖИ көмегімен өз сабақ жоспарыңызды жасаңыз
- Сіздің тақырыбыңыз, пәніңіз және сыныбыңыз бойынша
- Шамамен бір минутта дайын
- Бастау тегін
